La datation de la météorite d’Allende
La météorite d’Allende, tombée au nord du Mexique en 1969, contient des inclusions de petites sphères nommées chondres (doc ci-dessus).
Ces chondres ont une composition voisine de la composition moyenne de la Terre. Ce type de météorite s’est formé en même temps que le système solaire.
Des mesures des rapports 87Rb/86Sr et 87Sr/86Sr ont été réalisées dans différents chondres de la météorite.
Les résultats sont présentés dans le tableau.
Le 87Rubidium se désintègre en 87Strontium avec une constante de désintégration λ égale à 1,42.10-11 an-1.
L’âge t d’une météorite peut être déterminé à partir des rapports isotopiques 87Rb/86Sr et 87Sr/86Sr et de l’équation suivante:
[87Rb/86Sr]t = (eλt – 1)[87Rb/86Sr]t + 87Sr0/86Sr0
Tableau : mesures des rapports isotopiques dans les chondres de la météorite d’Allende
| 87Rb/86Sr | 87Sr/86Sr | |
| chondre 1 | 0.00017 | 0.69877 |
| chondre 2 | 0.00075 | 0.69889 |
| chondre 3 | 0.00393 | 0.69899 |
| chondre 4 | 0.00432 | 0.69903 |
| chondre 5 | 0.00660 | 0.69925 |
| chondre 6 | 0.00853 | 0.69933 |
| chondre 7 | 0.05213 | 0.70214 |
1-Tracez le graphique de la variation des rapports de Strontium 87/Strontium 86 (soit y = 87Sr/86Sr) en fonction des rapports de Rubidium 87/Strontium 86 (soit x = 87Rb/86Sr). Utilisez Excel.
2-Ce graphique est une droite.
3-Toute droite est du type Y = aX + b où a représente le coefficient directeur de la droite.
4-Trouvez le coefficient directeur grâce au logiciel Excel (clic droit ou gauche, courbe de tendance, afficher l’équation… cherchez !)
5-Notez ce coefficient directeur.
Lors d’une décroissance exponentielle (e=exponentielle) comme la désintégration radioactive, le coefficient directeur est :
a = (eλt – 1)
du coup, a +1 = eλt
puis, lneλt = ln(a + 1)
soit, λ x t = ln(a + 1) car lnex = x
enfin, t = ln(a + 1)/λ
Ce qui revient approximativement à t=a/λ
À partir de là, trouvez l’âge de la météorite.
C’est aussi l’âge de la Terre… pourquoi ?
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