TP: Déduire par le calcul la nature des matériaux du noyau de la Terre

Calculez la masse de la Terre

D’après Newton, il existe entre deux objets des forces d’attraction qui dépendent de la masse des objets et du carré de la leur distance selon la formule ci-dessus.

G représente l’attraction universelle dont la valeur a été déterminée expérimentalement par Cavendish au XVIIe siècle.

Sa valeur naturelle est : G= 6.674*10^-11m³.kg^-1.s^-2

Or, toujours d’après le savant anglais, tout objet comme une pomme, subit à la surface de la Terre une attraction que l’on nomme poids, P, qui est proportionnelle à la masse de la pomme, m_p, et à l’accélération liée à la pesanteur terrestre, g = 9,81 m.s^-2, selon la formule:

P = m_p x g

Données :

• Le rayon moyen de la Terre est de 6371km.
• On pose que P = F₁ = F₂
• m₁ est la masse d’une pomme et m₂ la masse de la Terre.

Calculez le volume de la Terre

Calculez la densité totale de la Terre

Par le calcul, on trouve que ρ de la Terre : 5,51.

Calculez la densité du noyau

Calculer la densité du noyau nous permet de savoir quel matériau compose ce dernier puisque la densité est reliée à la masse du matériau.

Pour trouver la masse du noyau, il faut connaitre la masse du manteau. Celle-ci peut se déduire du fait que les densités de la croute et du manteau sont connues grâce aux roches qui composent ces enveloppes: granite, gabbro et péridotite. Or, le volume de la croute étant négligeable par rapport au volume du manteau, on retiendra que le volume des enveloppes croute + manteau = volume du manteau. La densité d’une péridotite approche les 3,5 et on considèrera que le manteau est uniquement composé de péridotite. Enfin, le volume du manteau se déduit du fait que c’est le volume de la Terre – le volume du noyau. Le volume du noyau se trouve grâce à la discontinuité de Gutenberg. Avec le volume du manteau et sa densité, on obtient la masse du manteau, du coup on en déduit la masse du noyau (=Masse de la Terre – masse du manteau) et grâce à son volume on a une idée de la densité du noyau.

Par le calcul, on trouve que ρ du noyau approche les 15.

Identifiez des matériaux possibles pour le noyau:

Faites des recherches pour identifier des matériaux ayant la densité supposée du noyau.